Historia de la Ciencia
J. C. MAXWELL SUS PENSAMIENTOS, SUS
ECUACIONES
(Un enfoque
epistemológico)
“La
tenacidad sin imaginación creadora no vale la gran cosa, pero dado el poder
imaginativo, ayuda a que las grandes obras queden completas”
Tait
Por: Mario Rios Quispe
Lic. en Ciencias Físicas
Aspectos
metodológicos
Cuando se estudia el desarrollo de los
conceptos científicos se tiene que recurrir a la historia de la ciencia para
evaluar todas las vicisitudes que ha tenido los científicos en el desarrollo de
su pensamiento, como también se tiene que recurrir a la epistemología “…para
precisar los problemas que acarrea el conocimiento científico”[1]; en tal sentido, en el presente
artículo, hurgamos en la vida científica de J.C. Maxwell que es un ser icónico
en la historia de la ciencia, pues de alguna manera sintetizó el conocimiento
de su época en lo que se refiere a la teoría electromagnética, y del cual
merece un estudio no solo de sus famosas ecuaciones de la cual los científicos
aplican y desarrollan en las universidades, centros de investigación e
industrias; sino también ver los aspectos, circunstancias y hechos que llevaron
a la unificación de esas ecuaciones, lo cual exige estudiar a Maxwell, no en los aspectos biográficos, aunque nos
vamos a valer de ello, sino en cómo se
desarrolló sus ideas y conceptos para llegar a esas ecuaciones de tanta
trascendencia y actualidad en el mundo científico – tecnológico y por
consiguiente en la competitividad de los países.
Hasta la época de Maxwell la ciencia
todavía no había alcanzado la categoría de profesión, aunque estaba en sus
inicios, Rutherford Aris manifiesta: “no fue accidente que las palabras
physicits y scientist acuñadas por William Whewell en 1840, solo entrarán en el
uso general después de 1870” [2] p.
74. Por otro lado, la educación escocesa – donde el inició sus estudios – era
muy amplia y democrática, eso dio lugar a una peculiar forma de conocimiento que
era elemental y bastante amplia, pues estaba apoyado por la filosofía y la
lógica lo cual dio lugar a un firme apoyo para la especialización y el
desarrollo de su pensamiento que los hemos visto después.
Y es que en un científico como en cualquier
ser humano contienden ideas, principios y valores, que van formando su concepción del mundo, que
moldean sus actos, sus propuestas que delinearon innovación, un aporte a la
humanidad; como dice C. W. F. Everitt “Mientras más uno lee a Maxwell, más en
claro queda no tanto el modo como la investigación científica afectaba su
preocupación filosófica, sino cuanto influyeron sobre sus ideas científica,
fructificándolas, las convicciones filosóficas que pronto alcanzó en su
carrera”[2] p. 128. Este es pues una de las cosas ha
considerar en la metodología que usan los científicos, se juega todo en su
mente para plantear alguna propuesta innovadora; otros casos parecidos registrado
por la historia de la ciencia, lo tenemos en el famoso Arquímedes y Eureka; Newton
y la anécdota de la manzana, todas han sido resultados de confluir ideas y
experiencias en las personas. Otro ejemplo más cercano de Maxwell lo tenemos
del propio Faraday que no veía otra manera de concebir la luz como algo
inmaterial producto de sus ideas religiosas; o Giuseppe Tartini y la sonata del
diablo, que en apariencia fue resultado de un sueño, como a Maxwell alguna vez
se refirió a la importancia de los sueños decía: “sueño con ellos”. En una
carta de 1857 a su amigo aún no graduado R. B. Litchfield le escribió: “No he
tenido una sola idea matemática en casi quince días, desde que se las escribí
todo al Dr. Thomson, y todavía no he recibido ninguna respuesta con otras
nuevas. Pero creo que existe un compartimento en el cerebro que funciona
independientemente de la conciencia, donde son fermentadas y recocidas las
cosas, de suerte que cuando se dejan salir, están claras” [2] p.124. Al respecto debemos enfatizar en todo caso, que no es el
sueño en si mismo, sino que el resultado de mucho esfuerzo intelectual y que
por la “inercia”, el cerebro lo sigue trabajando en el sueño, tal como lo
describe los estudios de la neurociencia.
Con lo dicho no pretendemos negar los
años de esfuerzo que le demanda al científico concebir una teoría o una
hipótesis, solo que hay algo que siempre va a gatillar un conjunto de ideas en
una idea más audaz. Nuestra experiencia intelectual nos revela que hay notas,
ideas sueltas, apuntes, libros subrayados que quedaron por ahí mucho tiempo, y
después pensamos que lo podemos hacer confluir en un sistema de ideas expresado
en un paper, ensayo o libro, este es un método común en el investigador pero
que a ello se adiciona el hecho de que hay “algo” que finalmente - como hemos
dicho - lo gatilla.
En su vasta obra científica y
metodológica destacamos los conceptos de analogías, relaciones y definiciones,
en la cual consideran en este último que “… el estudio de las definiciones
conduce todavía a los pensadores originales a nuevas regiones de investigación,
y en una ciencia como la electricidad, cuyo desarrollo ha procedido de tantos
centros, no puede sino esperarse que cuando sus diferentes departamentos hayan
crecido hasta encontrarse, sus definiciones requerirán algún ajuste a fin de
hacerlas congruentes entre ellas.” [2]
P. 122, enfatizando que las definiciones no se expresan per se, pues se
relaciona con otras definiciones. Los puntos concernientes a analogía y
relaciones lo describiremos en lo que sigue con los comentarios de las
ecuaciones de Maxwell y sus consecuencias.
Aspectos
Históricos
Sabemos que las leyes del
electromagnetismo fueron enunciadas de manera independiente y cada uno con un
aporte original; tenemos así a Coulomb, Ampere, Faraday. Maxwell aparece
después sintetizando (aunque los historiadores discuten si sintetizar es igual
a crear) las leyes anteriores, haciendo un aporte a la ley de Ampere donde
produjo consecuencias físicas (velocidad de la luz) a partir de estas
ecuaciones que en su forma diferencial e integral lleva su nombre; dichas
ecuaciones están debidamente estructuradas no encontrándose incompatibilidad ni
contradicción en ninguna de ellas, cada una de dichas ecuaciones son necesarias
y suficientes para expresar y describir el campo electromagnético (EOM). Cómo
toda teoría física – desde un enfoque epistemológico – “tiene premisas que
pueden clasificarse en tres clases: proposiciones físicas (fácticas),
proposiciones matemáticas y proporciones semánticas” [1] pág. 81. La historia de la ciencia refiere que las
ecuaciones a la cual llamamos de Maxwell no era lo que vemos en los libros, se
dice que inclusive era más extendida y que fue Oliver Heaviside que lo “pulió”
de ocho a cuatro. Se entienden sí que la cuarta ecuación es una contribución entera
y efectiva de Maxwell. Ver fig.
Fuente: escuelapedia
(disponible en internet)
Las ecuaciones de Maxwell tienen la
ventaja de ser integral y sistemática, pero en su momento dejó alguna cosas por
resolver como el hecho de ¿qué cosa se puede expresar en el espacio?: la acción
a distancia, líneas de fuerza, campo, fluctuación cuántica, nada, energía; en
fin revela que si bien damos algunos pasos en el descubrimiento de la ciencia
también es cierto que queda otros temas por resolver, una analogía de esto lo
podemos ver en la teoría de la evolución donde se había expresado el mecanismo
de la evolución como es la selección natural, pero aún hasta esa fecha no se
tenía claro a que se debía esa variabilidad lo que posteriormente lo explicó la
genética. Rutherford Aris dice: “La idea de interpretar las fuerzas entre
imanes y corrientes en términos de tensiones del espacio intermedio y no como
acción directa a distancia se originó con Faraday y no con Maxwell, pero
Maxwell, al matematizarla e introducir los nuevos conceptos de corriente de
desplazamiento, densidad de energía en el campo y el tensor esfuerzo de
Maxwell, la hizo suyo irremediablemente” [2]
p.67. Esto explica que puede tenerse una idea inicial bastante novedosa, pero
si no se desarrolla, se queda en una idea sin fundamento, es lo que hace a las
personas genio, lo que demuestra el carácter colectivo de la ciencia, pues Maxwell
siguió los pasos de los científicos anteriores y detrás de cada uno de ellos
centenares de científicos que apoyan. Cuentan los historiadores de la ciencia
que cuando Einstein visitó Cambridge alguien le dijo que había llegado muy
lejos porque se había subido sobre los hombros de Newton, a lo que Einstein le
dijo: “no es cierto, estoy subido sobre los hombros de Maxwell”.
La
acción a distancia
John Henry de la Universidad de
Edimburgo estableció el criterio de la acción a distancia del cual estaba de
acuerdo Maxwell, sin embargo, otros científicos planteaban la idea de “medio”
donde se concebían la acción, tal como las ondas de sonido en un medio como el
aire. Lo dice Henry “Kant dedujo la tridimensionalidad del espacio partiendo
del hecho de decrecimiento de las fuerzas de atracción en proporción al
cuadrado de la distancia (r2)”
[3] p.71. El espacio estaba ahí, el
problema era, de que estaba compuesto, sin embargo, se cumplía la ecuación en
forma, parecido a las leyes gravitacionales. Ver fig.
F ~
La acción a distancia tiene precedentes
interesantes y valiosos para la metodología del trabajo científico, lo vemos en
Faraday que “ayudado” por sus altas convicciones religiosas concebía de manera
distinta “la acción a distancia” sin dejar de serle “familiar” lo dijo alguna
vez “creo que aún en el terreno de las cosas invisibles se ven con claridad la
creación del mundo” [9]. Entendía
casi de manera “natural”, primero que había una acción que se daba a través de
un medio y que la forma de expresarse es con los efectos como por ejemplo lo
que sucede en la inducción electromagnética; como vemos, se iba asociando
conceptos del espacio newtoniano y del éter que configuraba el medio y donde se
daba la interacción. Por otro lado, Maxwell alguna vez dijo que se proponía dar
forma matemática a las ideas de Faraday ¿porqué Faraday? La respuesta a esta
pregunta la dio repetidas veces sobre todo en una magnífica conferencia
titulada “sobre la acción a distancia” (on action at a distance), su interés
por las ideas de Faraday, se debía a que eran las únicas de aquella época que
resguardaban la ciencia eléctrica del espectro newtoniano de las acciones a
distancia, ya que Faraday había estipulado la hipótesis que la luz no sería
sino una vibración de líneas de fuerzas” (M. Faraday, Thoughts on ray
vibration). [7]
No olvidemos que el concepto de acción a
distancia y su discusión fue iniciado por Newton que después fue usado en el
campo electromagnético desde Coulomb, ampere Oersted y finalmente el brillante
Faraday en 1831 donde se delineó el camino; los historiadores de la ciencia
refieren que el libro “sobre investigaciones experimentales de Faraday” fue
clave en la obra de Maxwell en la cual siendo estudiante escribiera: “sobre las
líneas de fuerza de Faraday” donde lo revistió de matemática y posteriormente lo
sintetizó o tal vez lo creó. La pregunta clave de Faraday fue “¿cada carga
vibrando podría también vibrar las líneas de fuerza?” es definitivamente una
tentativa audaz de explicar la luz, y fue el punto clave para que Maxwell
postulara la teoría electromagnética de la luz; podemos decir que
cualitativamente lo había avizorado Faraday, en tanto Maxwell cuantificó
específicamente al encontrar el valor de la velocidad de la luz en sus
ecuaciones. En esencia podemos decir que la acción a distancia se da a través de
un medio que puede considerarse vacío, líneas de fuerza, campo o éter.
En la actualidad, Meliujin toma una
afirmación más atrevida “La ley de disminución de las fuerzas depende de las
propiedades del medio absorbente y del carácter de las fuerzas en acción” [4] p.143.
Éter o
Campo
El Campo eléctrico como concepto para la
época todavía tenía un argumento vago, pero ya se usaba porque se relacionaba
con las líneas de fuerza y esta con el campo gravitatorio siguiendo el concepto
newtoniano. Como hemos visto no se ponía en debate si había un medio, solo
Faraday dejaba entrever que era una acción a través de un medio, pero en la
comunidad científica de la época prevalecía la acción a distancia; los
científicos ulteriores tratando de dar “objetividad” a ese medio denominaron
éter y tenía que ver con el medio en la cual la luz viajaba, tan similar como
el sonido viaja a través del aire.
Fue Maxwell quien creó el éter celular
(moléculas de éter) cuya rotación engendra magnetismo, las bolitas intersticiales
representan la electricidad, la circulación de esas bolitas constituye una
corriente cuya tensión está determinada por la presión que estas bolitas de
electricidad se ejercen mutuamente; en una posición mas imaginativa entendía
que la luz se reduce a dos éteres, ver figura.
Posteriormente Hertz desarrolla
experimentalmente la teoría de Maxwell entre ellas que las oscilaciones engendradas en un conductor
rectilíneo por una chispa podría propagarse a la velocidad de la luz. En
tanto la teoría del éter seguía sin ser explicada físicamente, entre ellas la
imagen física de la acción continua, entonces solo había especulaciones y
variantes imaginativas como “el arrastre
del éter, el éter inmóvil o que el éter atravesaba libremente la materia, o que
para ubicar el huidizo éter se requería de una sensibilidad tan extraordinaria
que no podría ponerse en práctica; pero había una hipótesis de que la tierra
empujaría un volumen de éter delante de si lo que llevó al experimento de
Michelson – Morley, experiencia en la cual no consiguió encontrar ningún medio
propagador, contrario al interés de Michelson de encontrar ese famoso éter” [8].
De lo dicho, lo concreto es que hay acción
a distancia a través de un medio como líneas de fuerzas, hoy queda claro por la
experiencia, que es un campo electromagnético, hasta antes de este
descubrimiento se hacían muchas teorías como la relatividad y el éter este
último como medio propagador. De lo manifestado, es claro que la idea de éter
como espacio físico a decir de Einstein “son solo términos diferentes para
referirse a una misma cosa” [5] o
que el éter que buscaban en realidad el era el campo electromagnético.
Sobre
este apartado consideramos que Maxwell no se empantanó en este problema sin
resolver, lo dejó en duda, pero siguió avanzando la parte formal, lo dice
Rutherford Aris: “Y si el retirarse Maxwell del éter de los vórtices representó
un acto de precaución científica, su paso de introducir variables
electromagnéticas en las ecuaciones de la dinámica constituyó un acto de
maravillosa valentía filosófica.” [2]
P. 120. El paso es a tientas y a veces con dudas esto nos enseña la historia de
la ciencia.
Analogías,
una metodología producto de la investigación
Destaquemos algunas premisas:
“Un tema favorito de la enseñanza de la
metafísica de Hamilton se refería a que todo el conocimiento humano es de
relaciones entre objetos, más que de los objetos en sí mismos. No ve uno la
mesa directamente, sino que infiere sus propiedades a partir de su interacción
con la luz y otros fenómenos del mundo externo. Fue una idea que penetró
profundamente en la conciencia científica de Maxwell. Al igual que todas las
doctrinas filosóficas radicales, solo puede llevarse adelante estableciendo
ciertas distinciones; Llevada a los extremos, podía interpretarse en el sentido
que los objetos en sí mismos carecen de existencia.” [2] P. 90
“De
acuerdo con Whewell, los grandes adelantos científicos no ocurren por
acumulación de hechos sino mediante la formulación de ideas generales claras” [2] p. 95
El primer punto nos deja con claridad que
podemos conocer las profundidades de la naturaleza haciendo asociaciones logrando
consecuentemente sus analogías; la segunda nos hacer ver que todo cambio
cuantitativo finalmente, nos lleva a un cambio cualitativo. Estas son las
premisas básicas que permite ligar conceptos y hechos que nos llevará al
concepto de analogía.
Rutherford refiere: “de lo más importante
fue su ensayo sobre “Analogía”, leído en abril de 1856, dos meses después de
que Maxwell completara su trabajo sobre la electricidad” p. 97. Como
mencionamos, tiene un valor metodológico posible de ser aplicado en la
enseñanza de la física; esto es reforzado con lo que dice Penelope Lodeyro: “Su
método de las analogías físicas” permitía transferir la solución del problema
matemático de un lado de la física al otro, del lado “establecido” de la
ciencia a otro lado aún en desarrollo. La “semejanza en la forma” implicaba un
isomorfismo entre leyes de diferentes fenómenos que permitía obtener “ideas
físicas sin adoptar una teoría física” pág. 282. Maxwell se inspiró en Thomson
que ya había hecho una “analogía formal” entre las ecuaciones que representaban
la ley de atracción del inverso al cuadrado y lo que corresponde al flujo
uniforme de calor en un medio continuo; al parecer Thomson crea el método de
analogías; pero es Maxwell quien le da amplias aplicaciones y lo redefine como “…
mero análisis matemático y el exceso de hipótesis especulativas” [10] pag. 283. Se refuerza también con
la siguiente frase “como hemos mencionado, para Maxwell el método de analogías
a lo sumo podía sugerir una hipótesis física, pero no podía constituir la base
para sostener nada” [10].
Una expresión más resaltante de la
analogía lo tenemos en la siguiente frase de directa concordancia de la
matemática que es aplicada a los fenómenos y que si bien son fenómenos
distintos, no lo es tanto así la parte matemática: “Un caso pertinente fue el descubrimiento
hecho por Thomson en 1841 de que las ecuaciones que gobiernan la distribución
de carga eléctrica en la superficie de un conductor son formalmente
equivalentes a las ecuaciones de flujo de calor a través de un cuerpo sólido.
Los fenómenos eran distantes a mas no poder, Sólo que una vez que Thomson hubo
reconocido su relación matemática, pudo aplicar los métodos de Fourier de la
teoría del calor con objeto de resolver problemas intratables hasta entonces en
electrostática” [2] p. 114.
Otro ejemplo:
“En el vacío µ vale 1, y para la mayoría
de los fines B y H pueden imaginarse idénticos. Si se
desean analogías, la de las líneas de flujo pueden emplearse para ilustrar la
ecuación
(densidad de corriente), y la
analogía del sólido elástico de Thomson para ilustrar la ecuación
. (función electrotónica) Para la ecuación
las líneas de fuerza
puede imaginarse como un remolino que circula entorno a un alambre. La relación
rotacional entre corriente y líneas de campo puede visualizarse como la
rotación de una rueda de paletas en el centro del remolino. Para la ecuación
el vector A corresponde
al desplazamiento paralelo al alambre en el medio elástico al tirarse del
alambre, y el vector B corresponde a la deformación del medio” [2] p. 117
No cabe duda que Maxwell amalgamó lo que
otros hicieron y además le dio forma, al respecto dice Rutherford: “… describí
a Faraday como un pensador acumulativo, a William Thomson como un pensador
inspirado, y a Maxwell como un arquitecto” [2]
p. 111
Maxwell y las Relaciones espacio temporales
Una de las cosas sorprendentes de
las ecuaciones de Maxwell es como genera la relación espacio temporal que lleva
a plantear nuevos problemas como por ejemplo que ya no es un aspecto externo de
las interacciones de la materia, aunque había científicos de la época y
posteriores que hablaban de una separación de espacio-tiempo con la materia o
como dice Meliujin: “incluso en las obras de Einstein se encuentra que el espacio y el tiempo son
ciertas esencias autónomas frente a la materia” [4] p. 124. El relacionamiento de variables ya es un indicio para
epistemológicamente plantear a través del relacionamiento, su ligazón objetiva.
Hay que entender además que este
relacionamiento de espacio-tiempo solo ha sido posible en ecuaciones en la cual
se está considerando movimiento cercano a la luz; dice al respecto Meliujin:
“Además, la dependencia de las propiedades del espacio y el tiempo con respecto
a los nexos e interacciones de los cuerpos se manifiestan nítidamente no en el
campo de la experiencia común y corriente, sino bajo las enormes aceleraciones
del movimiento, en el micromundo…” [4]
p. 126
Queda también claro que en el
tiempo de Maxwell mismo no se había podido desprender del tiempo matemático en
la cual “Newton hace diferenciación entre el tiempo matemático absoluto, que
fluye por doquiera de un modo siempre igual sin depender de nada, y el tiempo
relativo” [4] p. 130.
Tomando de manera resumida lo
planteado por Meliujin p. 138, el sentido del tiempo en las ecuaciones de
Maxwell tiene una trascendencia enorme no solo por su aplicación inmediata sino
para lo que fue después, por eso se considera a las ecuaciones de Maxwell el
puente hacia la física moderna; reafirmando las siguientes propiedades:
objetividad, irrepetibilidad, carácter contradictorio entre continuo y
discontinuo, y sobre todo la relación entre movimiento y espacio.
Para terminar a modo de especulación - aplicando “analogías” - consideremos
las siguientes ecuaciones con la condición de existencia de monopolos
magnéticos una hipótesis muy especulativa, por cierto, pero nadie puede negar
la simetría y belleza con que se presenta las ecuaciones:
Lo manifiesta Gómez y Gonzales: “Naturalmente,
el placer estético que produce una
ecuación
no es un factor que determine que sea cierta o no, aquí lo importante es si se
detectan o no monopolos magnéticos y, por ahora, es que no” [6] pág. 75.
Así la
belleza y la simetría puede ser un punto metodológico importante en el
conocimiento de la ciencia, pero también en la enseñanza de las mismas, sabido
es de los testimonios de los estudiantes de ciencias e ingeniería que aprecian
y resalta la belleza con que se presenta las ecuaciones y que en la mayoría de
los casos los anima a seguir con su estudio. Lo fue por ejemplo para Einstein
cuando con experimentos mentales encontró simetría en las ecuaciones de la
relatividad. La de Maxwell es la más
intuitiva, pero a su vez una de las bellas formas como se presentan las
ecuaciones, aunque lo mas bello son los resultados y consecuencias que se
derivan de dichas leyes que llevan su nombre. Podemos especular mucho sobre la
simetría talvez no sea concreto y objetivo, lo importante es que hay un hilo de
razonamiento y lógica que solo la matemática nos puede brindar para llegar a
los más profundo de la naturaleza.
A
manera de conclusión
·
Las ecuaciones de Maxwell pusieron sobre
el debate los nuevos conceptos a trabajar en la física moderna y contemporánea
como la luz, el campo, espacio, isotropía y homogeneidad del espacio.
·
Una de los aspectos claves para lograr
consolidar las leyes de Maxwell es el hecho de que Faraday concebía la idea de
medio donde otros veían distancia.
·
A raíz de
las investigaciones en los procesos de investigación y metodología de trabajo,
Maxwell tenía una singularidad en lo suyo pues él elegía un vasto tema, “lo
hacía objeto de prolongado estudio y entonces escribía un artículo o un libro
que reunía todo en una grandiosa síntesis” [2]
p. 112.
·
“…Maxwell
tenía una capacidad única para desarrollar un tema hasta determinado punto,
presentarlo de manera sistemática y desprenderse entonces de todo ello, para
empezar de nuevo. Era un constructor de sistemas, pero jamás esclavo de sus
propios sistemas” [2] p. 112
·
Queda
claro que la concepción mecanicista asumido por Faraday si bien fue iniciado por Newton fue
después usado por la teoría electromagnética en cuanto también había que
considerar que hay afectación entre los cuerpos así estén separados en el
espacio
·
“Pero carreras de tan vasta productividad
como las de Newton, Maxwell y Einstein no son accidentales. Hombres así
consiguen hacer lo que hacen por hallar principios creadores que los guían a
través de regiones en la que los demás no ven sino confusión” [2] p.114. Cualidad del hombre de la
talla de Maxwell
·
Inicio del vector desplazamiento: Fue
clave sobre todo para lV Ley: “La gran clarividencia física de Maxwell estuvo
en la noción de la corriente de desplazamiento. No era ésta una consecuencia
necesaria de la evidencia experimental disponible en tiempos de Maxwell. Había
topado con la idea por accidente, al hacer elástico el éter de vórtices
moleculares, puesto que la elasticidad significaba que las partículas
eléctricas diseminadas por el espacio en aquella teoría eran capaces de
movimientos transitorios” [2] p.
120. A veces una teoría puede no ser objetiva, pero eso no lo hace inútil,
sobre todo porque a partir de ahí se consigue nuevas propiedades que a futuro
necesitarían de una comprobación.
·
Fue uno de los creadores de la estrategia
científica: “Pues el modo de sacar provecho de grandes hombres – o mujeres – ya
sea de primera mano a través de sus escritos, consiste en percibir sus
especiales penetraciones y cualidades personales, y dirigirles entonces el
máximo cumplido que un ser humano puede dirigirle a otro: aprender de ellos y
no imitarlos, como Faraday, el descubridor de la inducción electromagnética,
aprendió de Davy, el descubridor del sodio; como Maxwell aprendió de Faraday y
Thomson” [2] p. 128. Esta última
frase expresa que la ciencia es una cuestión contributiva y colectiva.
·
La analogía puede cumplir una función
didáctica que para los científicos ha simplificado relaciones, síntesis forma;
para el educador esto tiene otra connotación definitivamente.
Referencias Bibliográficas
[1] BUNGE, Mario: Epistemología; Siglo XXI editores; Buenos
Aires Argentina; 1980; 252 pág.
[2] RUTHERFORD Aris, H. TED Davis, Roger H. Stuewer
(Compiladores; Resortes de la Creatividad Científica; Sección de Obras de
Ciencia y Tecnología; Fondo de Cultura Económica; 1995; México; 292 pág.
[3] Kant;
Obras en seis tomos, Moscú 1963
[4]
MELIUJIN S.T.; La Materia en su Unidad, Infinitud y Desarrollo;
Ediciones SUERAMERICA LTDA; 1970.
[5] HOFFMAN, Baneshf; Biografía de Einstein; Editorial
Salvat 1983
[6] GOMEZ Pedro, GONZALES Esteban; Las Ecuaciones de Maxwell
(disponible en internet)
[7] RIOS QUISPE, Mario; Estudio sobre las Ecuaciones de
Maxwell, aspectos metodológicos; Facultad de Ciencias Físicas UNMSM; 1987 (se
incluyó algunas partes de “Mundo Científico”)
[8] RIOS QUISPE, Mario; El Éter y la “evolución” del pensamiento Científico;
Facultad de Ciencias Físicas UNMSM; 1984.
[9] ZAJONE Arthur: Atrapando la Luz, Historia de la luz y la
mente; Edit. Andrés Bello; 1993
[10] LODEYRO Penelope; El estatus de los modelos y analogías
en el trabajo de Maxwell; Epistemología e Historia de la ciencia, selección de
trabajo de las XVIII jornadas; Vol 14; 2008.
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